孩子因甲流高燒至40度，并且手腳冰涼，這可能是由于高燒導致孩子大量出汗，進而使得手腳部位的皮膚溫度下降。

為了確認孩子是否感染了甲流，可以前往醫院進行相關的檢查，例如核酸檢測。患病期間，因為身體內存在的炎性反應，孩子可能可伴隨高燒現象，同時因為人體散熱，導致出汗增多，可能會造成手腳部位溫度下降。

在治療上，孩子需要充足的睡眠，充足的水分，以及易于消化的食物，比如蔬菜和水果。這些食物都能幫助孩子增強抵抗力，對抗病毒。同時，如果孩子的癥狀嚴重，如持續高燒、咳嗽、呼吸困難等，應立即前往醫院就診，并按照醫生的指導進行治療。