嬰兒發燒39.5℃時，應采取以下緊急措施，比如物理降溫、藥物退燒、補充水分、就醫檢查等。

1.物理降溫

立即使用溫毛巾擦拭嬰兒的腹股溝、腋下及額頭，或洗溫水澡，有利于散熱降溫。

2.藥物退燒

給予嬰兒對乙酰氨基酚或布洛芬（如嬰兒年齡已超過8個月）等退燒藥，按照體重和年齡選擇合適的劑量。

3.補充水分

多次少量地給嬰兒喂水，防止因高熱導致脫水。

4.就醫檢查

在采取上述措施后，如果嬰兒體溫仍未下降或精神狀況不佳，應立即就醫，查找病因并對癥治療。