咳嗽時是否可以吃羊肉湯，取決于咳嗽的類型和個人體質。

羊肉湯具有溫補作用，對于風寒咳嗽（如受涼引起的咳嗽），適量食用羊肉湯可以起到一定的驅寒作用，有利于改善咳嗽癥狀。這是由于羊肉性溫熱，具有溫中健脾、補腎壯陽等功效，能夠補充身體因患病而消耗的能量，有利于身體的恢復。然而，對于風熱咳嗽（如肺熱、上火引起的咳嗽）或熱性體質者，羊肉湯可能會加重身體內部的燥熱，不建議食用。此外，咳嗽時消化功能會減退，過量食用羊肉湯可能會造成消化不良，出現惡心嘔吐等癥狀。

所以，咳嗽時吃羊肉湯應根據個人體質和病情來判斷，并注意適量食用，避免加入過多辛辣調料。