寶寶發燒38.8°C睡著了，可采取以下措施：監測體溫、松解衣物、補充水分、物理降溫，若體溫持續不降或出現異常，及時就醫。

監測體溫

使用體溫計測量寶寶的體溫，密切關注體溫變化。

松解衣物

解開寶寶的衣物，以幫助散熱。

補充水分

讓寶寶適量多喝水，以補充因發燒而流失的水分。

物理降溫

用溫水擦拭寶寶的額頭、頸部、腋窩、肘窩、腹股溝等部位，幫助降溫。

及時就醫

如果寶寶的體溫持續不降或出現其他異常癥狀，如呼吸急促、咳嗽、嘔吐等，應及時就醫。

需要注意的是，在處理寶寶發燒時，應遵循醫生的建議，不要自行給寶寶使用退燒藥。同時，要密切觀察寶寶的情況，如有異常應及時就醫。