2歲寶寶的牙齒被腐蝕，家長應該采取以下措施：

1.及時就醫

帶寶寶去看牙醫，醫生會根據牙齒腐蝕的程度采取相應的治療措施。

2.注意口腔衛生

督促寶寶刷牙，使用兒童專用的牙刷和牙膏，早晚各一次。在刷牙前，先將牙刷用清水沖洗干凈，避免將牙膏吞咽下去。

3.控制飲食

減少寶寶食用含糖食物的頻率，尤其是睡前。如果寶寶需要食用甜食，可以在飯后及時刷牙或漱口。

4.定期口腔檢查

每3~6個月帶寶寶去看一次牙醫，及時發現問題并解決。

總之，寶寶的牙齒健康需要家長的細心呵護。如果發現寶寶的牙齒被腐蝕，應及時就醫，采取有效的治療措施，避免問題進一步惡化。